Blaise Pascal
El matemático al que suele atribuirse el cilindro y que intentaba construir otra cosa.
Pascal (1623–1662) experimentó con dispositivos de movimiento perpetuo en la década de 1650. La rueda giratoria casi sin fricción que se le atribuye es un posible antecesor del rotor de la ruleta; la atribución es tradicional y no está documentada.
El matemático
Blaise Pascal construyó una calculadora mecánica a los diecinueve años, demostró resultados de geometría proyectiva de adolescente, hizo trabajos fundamentales sobre la presión y el vacío y, en 1654, en cartas con Pierre de Fermat, resolvió el «problema de los puntos»: cómo repartir con justicia las apuestas de un juego de azar interrumpido. Su respuesta, dividir según la probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Leer todo → que tenía cada jugador de ganar si la partida hubiera continuado, es el origen del valor esperadomatemáticasValor esperadoEl resultado medio por apuesta a largo plazo. −1/37 de la apuesta en toda apuesta europea estándar.Leer todo →. Todo cálculo de VE de este sitio desciende de aquellas cartas.
El cilindro
A mediados de la década de 1650 Pascal trabajó en una máquina de movimiento perpetuo y se dice que construyó una rueda finamente equilibrada que giraba mucho tiempo con poca fricción. La historia de que esa rueda se convirtió en el rotormaterialRotorLa parte giratoria del cilindro, la que lleva las casillas.Leer todo → de la ruleta se repite en muchas historias del juego y no está documentada en ninguna fuente primaria. Es posible que los operadores de las ciudades balneario del siglo XVIII usaran el nombre como reclamo. El Laboratorio no la aceptaría con las pruebas disponibles.
La probabilidad, en sus palabras y en las nuestras
Las cartas de 1654 no mencionan la ruleta, que aún no existía. Plantean esto: dos jugadores necesitan tres puntos para ganar un bote; se detienen en 2–1; ¿cómo debe repartirse el bote? La respuesta de Pascal usa lo que hoy llamaríamos esperanza condicional y un razonamiento recursivo a lo largo del árbol de continuaciones posibles. Huygens leyó la correspondencia y en 1657 publicó el primer manual sobre la esperanza. La palabra «esperanza» es suya.
Pascal y Fermat resuelven el problema de los puntos: el valor esperado como precio justo de una posición.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: el primer tratado impreso sobre la esperanza.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: la ley de los grandes números.
Se describe la ruleta en París. Todo pago es 36/n − 1: VE = −1/37 (o −2/38).
La prueba de chi-cuadrado de Pearson, demostrada con tiradas de ruleta.
Todo lo anterior, en este sitio, en un navegador.
La apuesta
El argumento más famoso de Pascal sobre apostar no trata de la ruleta sino de Dios: la «apuesta» de los Pensamientos, que plantea la creencia como una apuesta con ganancia infinita. Es un argumento de valor esperado, y es la primera vez que alguien usó la teoría de la decisión para defender algo. Quienes invocan a Pascal a propósito del cilindro invocan al Pascal equivocado; el que importa es el que mostró cómo poner precio a una apuesta.
La ironía
Haya construido Pascal o no el primer cilindro de ruleta, el juego ilustra bien su verdadera obra: un aparato de un hombre que demostró que no se puede obtener algo a cambio de nada (el movimiento perpetuo fracasa; la esperanza se conserva), usado para demostrar lo mismo a unos cuantos millones de jugadores al año.
Preguntas
Frecuentó ambientes de juego en París a principios de la década de 1650, y así le llegó el problema de los puntos, a través del caballero de Méré. No hay constancia de que jugara dinero en serio.
Porque es una buena historia y porque a los promotores de casinos del siglo XIX les gustaba. Cuéntala con una nota al pie.
Nota de humor
Demostró que no se puede obtener algo a cambio de nada. Luego alguien construyó un casino encima.
Fuentes
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.