Martingala
Dobla la apuesta tras cada pérdida; vuelve a la apuesta base tras un acierto. Cada acierto recupera todas las pérdidas anteriores más una unidad base. Esta página muestra lo que eso le hace a un bankroll, el dinero reservado para jugar, y por qué no puede cambiar la pérdida esperada.
¿Cómo funciona la martingala?
Si pierdes, doblas. Si ganas, vuelves a la apuesta base. Ese es todo el sistema. Con una apuesta base de $10 y un límite de mesa de $500, la secuencia se agota tras seis pérdidas. La última columna es la probabilidad de llegar a ese paso en una suerte sencilla (apuesta que paga 1 a 1), donde cada pérdida tiene una probabilidad de 19/37.
Apuesta base $10, límite de mesa $500. Tras seis pérdidas, la apuesta siguiente es de $640, por encima del límite: la progresión se rompe con $630 perdidos. La probabilidad de seis pérdidas seguidas al rojo es (19/37)^6 = 1,83%, aproximadamente una vez cada 55 intentos.
Recorre el sistema
Una pérdida dobla la apuesta. Un acierto vuelve al inicio.
Las apuestas y los resultados están en unidades de la apuesta base.
¿Cómo es una sesión?
Pasos pequeños hacia arriba y, luego, una trampilla. Cada serie de duplicación que termina suma una apuesta base, así que la línea sube de forma constante. La serie que choca con el límite de $500 se lleva $630 de golpe: 63 de esos pasos.
- p10 −$1000
- p25 −$1000
- mediana −$1000
- p75 +$930
- p90 +$1830
Simulador
Cada configuración ejecuta 2000 sesiones de suertes sencillas a partir de un bankroll de $1000. Los resultados se actualizan al instante.
La mayoría de las sesiones terminan ligeramente por delante (40,8%), y ese es el atractivo. La media es negativa (−$66,44) porque las sesiones perdedoras son grandes: la progresión chocó con el límite de mesa en el 59,3% de las sesiones. Quien apuesta plano $10 en las mismas tiradas espera perder unos $27.
Con qué frecuencia llega una racha perdedora
Una suerte sencilla en un cilindro de un solo cero pierde 19 tiradas de cada 37. Cada fila es la probabilidad de que una serie dada de tiradas pierda entera, y lo que lleva perdido para entonces quien juega a la martingala, que dobla tras cada pérdida.
| pérdidas seguidas | probabilidad | aprox. 1 de cada | ya perdido | apuesta siguiente |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1023 | $1024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2047 | $2048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4095 | $4096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8191 | $8192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
La probabilidad es 19/37 multiplicado por sí mismo una vez por pérdida, contada desde una tirada dada. Una sesión larga tiene muchas tiradas en las que puede empezar una racha así, de modo que a lo largo de una noche es mucho más probable de lo que sugiere una fila.
Una racha de quince pérdidas llega aproximadamente una vez cada 22.000 intentos. Parece seguro. No lo es, por dos razones. Cada tirada inicia un intento nuevo, y una noche tiene cientos de tiradas. Y nadie llega a quince: con una apuesta base de $10, el límite de $500 corta la duplicación tras seis pérdidas, que llegan aproximadamente una vez cada 55 intentos.
¿Por qué no puede cambiar las probabilidades?
El valor esperado se suma. Si cada apuesta individual tiene una expectativa del −2,70% de su importe, entonces cualquier secuencia de apuestas, se elijan como se elijan los importes, tiene una expectativa del −2,70% del total apostado. La elección del importe puede depender de los resultados anteriores; no puede depender del siguiente.
bᵢ se elige antes de la tirada i; Xᵢ = ±1 es independiente de bᵢ