Los Eudaemons

Una corazonada en un bar de Las Vegas, 1975

En el verano de 1975 Norman Packard, estudiante de física, pasó dos meses contando cartas al blackjack en Las Vegas con un amigo, Jack Biles, y apenas cubrió gastos. Con la última copa, Biles dijo que apostaría a que la ruleta se podía vencer con física, y Packard recordó una frase críptica de Beat the Dealer, de Edward Thorp, sobre un método para la ruleta. Los dos pidieron prestada una grabadora, se pusieron junto a los cilindros de varios casinos y dieron un golpecito en el micrófono cada vez que la bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → pasaba por un punto fijo. Trasladados a papel milimetrado, los golpes mostraban que la bola frenaba y caía de forma regular. Doyne Farmer, amigo de Packard desde el colegio y estudiante de posgrado en la Universidad de California en Santa Cruz, lo consideró una pérdida de tiempo hasta que hizo él mismo la cuenta: una persona capaz de cronometrar la bola con una precisión de alrededor de una décima de segundo debería, sobre el papel, poder decir dónde caerá con un margen de unos pocos números.

Un cilindro en el laboratorio de física

En la primavera de 1976 Farmer y Dan Browne pagaron $1500 en efectivo por un cilindro de casino reacondicionado en un taller de Reno, diciendo que era para una fiesta de fraternidad. Durante meses lo llevaron de noche al laboratorio de prácticas de la universidad y lo midieron con sensores infrarrojos, un reloj electrónico casero y una cámara que se disparaba con el sonido de la bola al golpear el metal. Lo que encontraron sigue siendo una buena lista breve de lo que importa en una tirada. El aire es lo que más frena la bola, más que la pista. Un cilindro desnivelado en tan solo una décima de pulgada cambia el punto en que la bola deja la pista, y en un cilindro inclinado la bola tiende a salir por el lado alto, lo que facilita la predicción. Las bolas difieren: una bola de teflón frenaba el doble de rápido que una de material compuesto para bolas de billar. Y, una vez que la bola ha dejado la pista, todavía rebota, de media no más de entre un cuarto y un tercio de vuelta. Ese rebote era la cuestión de la que dependía todo el plan, y no era lo bastante amplio como para anular la predicción. Al final del verano cifraron la ventaja posible en el 44%, la cifra que Thorp había dado para su propio aparato.

Física del cilindro de ruleta

La empresa y la tarta

Llamaron a la empresa Eudaemonic Enterprises, por una palabra griega que designa la felicidad de una vida regida por la razón. A todos los que trabajaran en ella se les pagaría con las ganancias futuras en proporción a las horas dedicadas: una porción de lo que llamaban la Eudaemonic Pie, la «tarta eudemónica». Las ganancias debían financiar una comunidad de amigos que hiciera ciencia a su manera.

Un ordenador bajo el brazo, 1976–1978

La primera máquina nació de un ordenador en kit que llegó por correo en septiembre de 1976 por $250, construido en torno al procesador 6502 que también usaban los ordenadores de Apple. Farmer, que nunca había programado, le introdujo las ecuaciones de la bola y del rotormaterialRotorLa parte giratoria del cilindro, la que lleva las casillas.Leer todo →. La versión para el casino se llevaba sujeta al cuerpo, bajo el brazo o, en el caso de las mujeres, en el sujetador. El jugador situado junto al cilindro accionaba interruptores con los dedos gordos de los pies: con uno marcaba el cerocilindroCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna suerte sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo → y después la bola cada vez que pasaban por un punto fijo, y con el otro cambiaba el programa de un ajuste a otro. Adaptar el programa a un cilindro concreto llevaba unos veinte minutos de pulsaciones discretas. Después, a los pocos segundos de empezar cada tirada, el ordenador señalaba uno de ocho sectorescilindroSectorUn arco continuo de casillas del cilindro, a diferencia de un grupo del tapete.Leer todo → del cilindro, o indicaba «no apostar», haciendo vibrar unos pequeños émbolos contra la piel. Un segundo jugador, más allá en la mesa y enlazado por una débil señal de radio, sentía la misma vibración y cubría tres o cuatro números de ese sector, a veces cambiando uno por un número vecino en el cilindro para que el patrón fuera más difícil de leer.

El primer viaje, a Lake Tahoe y Reno en diciembre de 1977, fue una larga avería del equipo. Unas semanas después, en el Golden Gate, en el centro de Las Vegas, Farmer jugó solo durante cuatro horas y media a diez centavos la fichadineroFichaUna pieza que representa un importe fijo y que se coloca sobre el tapete para hacer una apuesta. También: cheque.Leer todo →. El beneficio fue pequeño, pero a lo largo de varios cientos de tiradas él y Browne cifraron la ventaja, con prudencia, en el 25%.

Los cilindros de Las Vegas

El verano de 1978

Aquel verano el grupo jugó por turnos durante semanas, en el centro y en el Strip, dos sesiones al día y nunca en el mismo casino dos noches seguidas. Llevaban un cuaderno sobre cada casino: sus cilindros y cuánto estaban desnivelados, su personal, sus cambios de turno. Los cilindros de Las Vegas resultaron estar convenientemente inclinados y las partidas de madrugada eran lentas, que es lo que el ordenador necesitaba, porque un rotor lento y una bola rápida dejan más tiempo para medir y para apostar. Hubo noches buenas. En el Circus Circus, un cambio de crupierpersonasCrupierLa persona que dirige el juego en una mesa de ruleta.Leer todo → a las dos de la madrugada convirtió una sesión perdedora en varios cientos de dólares a 25 centavos la ficha. Y hubo un goteo constante de fallos: cables sueltos, enlaces de radio que se desajustaban con la temperatura, descargas eléctricas de los cables de antena cosidos a las camisas. Una noche los émbolos se atascaron, el cableado se recalentó e Ingrid Hoermann siguió jugando con una quemadura antes que abandonar una mesa ganadora. El personal del casino advertía las ganancias y nunca el método; una vez un crupier, molesto por una pila de fichas que crecía, agarró el cilindro en marcha y lo hizo girar de un tirón.

En trece meses hicieron ocho viajes a Nevada y, apostando sobre todo fichas de diez y de veinticinco centavos, ganaron unos pocos miles de dólares. Una sesión en el California Club en diciembre de 1978 dio más de $1000 en tres horas y los convenció de que el método merecía un equipo mejor.

El ordenador en un zapato, 1980–1981

Para quitarse los cables del cuerpo decidieron meterlo todo en zapatos. Mark Truitt, recién licenciado en física, que se había marchado de una entrevista de trabajo para radares militares, dedicó a ello un año y medio. La idea que permitió que todo cupiera vino de un técnico de la universidad: si el ordenador se apaga entre una predicción y otra, necesita muchas menos pilas. Truitt montó los chips en dos placas de circuito que grabó él mismo, puso una boca abajo sobre la otra y rellenó el hueco con cera dura, con lo que obtuvo un bloque de unas dos pulgadas por cuatro, y media pulgada de grosor, sobre el que se podía caminar. Las pilas, la antena y dos de los tres vibradores fueron al tacón. Tres vibradores a tres velocidades daban nueve señales: ocho sectores y «no apostar». Un zapatero vació unos zapatos de cuero corrientes y no hizo preguntas.

En noviembre de 1981 Farmer y el escritor Thomas Bass llevaron los zapatos y $2500 a Las Vegas. En la primera mesa la primera predicción acertó, y después los vibradores empezaron a dispararse al azar. Los casinos están llenos de ruido eléctrico, de las cámaras de vigilancia, los letreros de neón y las máquinas tragaperras, y ese ruido ahogaba el débil enlace de radio entre los zapatos; un televisor en la habitación del motel hacía lo mismo. Días de reparaciones entre cuatro personas no lo solucionaron, y el proyecto se detuvo ahí. El equipo acabó en un baúl, en un sótano de Santa Cruz.

Qué significa el 44%

En un cilindro americano un plenoapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → gana de media una vez cada 38 tiradas y paga 35 a 1, lo que le cuesta al jugador un 5,26%. Una ventaja del 44% es lo que vale esa misma apuesta cuando gana una vez cada 25 tiradas: vuelven 36 fichas por cada 25 apostadas. Así que el ordenador nunca tuvo que conocer el número. Tenía que conseguir que los números que elegía salieran aproximadamente una vez y media más a menudo de lo que permite el azar.

Ruleta americana

Por qué una gran ventaja seguía pareciendo un juego de azar

Una ventaja a 35 a 1 paga despacio y de forma irregular. Uno de los asesores del grupo advirtió de que un jugador que apostara $100 por número podía ir perdiendo $10.000 o $20.000 antes de que la ventaja se notara, y la aritmética le da la razón: con una ventaja del 44% en números sueltos, un jugador sigue en pérdidas al cabo de 100 tiradas casi una vez de cada cuatro. Por eso los Eudaemons empezaron con fichas de diez centavos y formaron su bankrolldineroBankrollLa cantidad total reservada para jugar. La gestión del bankroll consiste en decidir qué parte arriesgar por apuesta y por sesión.Leer todo →, el dinero reservado para jugar, a partir de las ganancias, y por eso Alan Lewis, que se unió a ellos en 1978, dedicó su tiempo a cuánto apostar. Farmer pensó más tarde que habían sido demasiado prudentes. Las apuestas pequeñas los mantuvieron a salvo, y también supusieron que años de trabajo dieran muy poco.

Lo que costó y lo que dio

Unos $15.000 se fueron en piezas, herramientas y el sueldo de Truitt, la mayor parte aportada por Farmer y por Letty Belin, una abogada que más tarde se casó con él. A Farmer se le reconocieron 3500 horas de trabajo, a Truitt 3000 y a Packard 2000. Frente a eso están los pocos miles de dólares ganados con apuestas pequeñas. En 1983 Farmer puso un anuncio en una revista de juego en busca de inversores, en el que describía un prototipo con una ventaja demostrada en casinos del 20 al 40%. Cuando los Eudaemons jugaban, Belin había examinado la legislación de Nevada sin encontrar nada que prohibiera predecir un juego; en mayo de 1985 el estado convirtió en delito usar un aparato para ello. Lo que perduró fue la ciencia. Construir los ordenadores preparó a Farmer, a Packard y a sus amigos para el estudio del caos, que es donde se hicieron un nombre.

Leer el libro hoy

Thomas Bass, que hizo las apuestas en el último viaje, contó la historia en The Eudaemonic Pie (1985), basado en largas entrevistas con el grupo, y es la fuente de esta página. Su breve historia de la ruleta es menos fiable que su relato del proyecto. Repite la historia de los seis empleados contratados por Jagger, que se remonta a un libro de 1901 y no más atrás (véase Joseph Jagger), y sitúa la prueba de Thorp y Shannon en un casino en 1962, cuando los propios relatos de Thorp hablan del verano de 1961.

Preguntas