Labouchère
Escribe una línea de números. Apuesta la suma de los extremos. Táchalos tras un acierto, añade la apuesta perdida tras una pérdida.
No vence al cilindro. Completar la línea gana su total. La línea crece en las rachas perdedoras, y las apuestas con ella. Pérdida esperada: 2,70% de todo lo apostado.
Recorre el sistema
La apuesta es el primer número más el último. Un acierto tacha los dos. Una pérdida escribe la apuesta al final.
Las apuestas y los resultados están en unidades de la apuesta base.
¿Cómo funciona el sistema Labouchère?
Decide cuánto quieres ganar, digamos 10 unidadesdineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo →, y escríbelo como una línea de números que sumen esa cifra: 1 2 3 4. Cada apuesta es el primer número más el último: 1 + 4 = 5. Si ganas, tacha ambos extremos; la línea queda 2 3. Si pierdes, escribe la apuesta al final: 1 2 3 4 5. Sigue hasta que la línea quede vacía, lo que significa que has ganado 10 unidades, o hasta que no puedas permitirte la apuesta siguiente. Funciona como una lista de tareas en la que cada tarea hecha quita dos puntos y cada tarea fallida añade uno mayor al final.
¿Por qué la línea suele vaciarse?
Cada acierto quita dos números; cada pérdida añade uno. La línea se acorta siempre que los aciertos sean más de la mitad de frecuentes que las pérdidas, algo que en suerte sencilla (48,6%) suele cumplirse. La mayoría de las líneas se vacían. Ese es el atractivo y la trampa: las sesiones en que la línea no se vacía son aquellas en que las pérdidas han superado a los aciertos por dos a uno durante un tiempo, y para entonces los números de la línea, y las apuestas, han crecido mucho.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$1570
¿Funciona el sistema Labouchère?
No. La mayoría de las líneas se vacían, y las que no se vacían cuestan más de lo que ganaron las demás. Partiendo de 1 2 3 4, una racha de ocho pérdidas produce la línea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y una apuesta siguiente de 13 unidades, con 68 unidades ya perdidas. Con $10 por unidad, eso es una apuesta de $130 y $680 de pérdida. Ocho pérdidas seguidas a suerte sencilla tienen una probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Leer todo → de (19/37)⁸ ≈ 0,5% desde cualquier punto de partida, y una sesión de 200 tiradas ofrece muchos puntos de partida. A diferencia de la martingalaestrategiaMartingalaProgresión que dobla la apuesta tras cada pérdida. Consulta la sección Estrategia para ver lo que hace y lo que no hace.Leer todo →, un solo acierto no lo arregla; hace falta que la línea se vacíe, lo que exige varios aciertos más que pérdidas.
¿Cuánto dinero necesita detrás una línea corta?
La línea corta más habitual, 1 2 3, gana 6 unidades. Simulamos dos millones de líneas así al rojoapuestaRojoSuerte sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo → en un cilindro europeo sin máximo de mesa y registramos el máximo de dinero que cada línea llegó a necesitar: las pérdidas acumuladas más la apuesta siguiente. La mitad de las líneas nunca necesitó más de 9 unidades. Una de cada diez necesitó más de 79 y una de cada cincuenta más de 490, y para terminar 99 líneas de cada 100 un jugador necesita unas 1050 unidades de respaldo para un objetivo de 6 unidades. Incluso sin cerocilindroCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna suerte sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo →, en un juego justomatemáticasJuego justoUn juego en el que ninguna de las dos partes tiene ventaja: toda apuesta tiene un valor esperado de cero.Leer todo →, harían falta unas 700. Con menos respaldo, la línea a veces se pierde, y una línea perdida cuesta más de lo que han ganado muchas líneas terminadas.
¿Hay otras versiones?
El LabouchèreestrategiaLabouchèreSistema de cancelación: escribe una línea de números, apuesta la suma de los dos extremos, táchalos tras un acierto y añade la apuesta perdida tras una pérdida.Leer todo → inverso añade tras un acierto y tacha tras una pérdida, lo que lo convierte en una progresiónestrategiaProgresiónCualquier regla que cambia la apuesta en función de los resultados anteriores. Las progresiones negativas la suben tras las pérdidas; las positivas, tras los aciertos.Leer todo → positiva con una parada incorporada. Dividir una línea larga en dos más cortas («1 2 3 4 5 6» en «1 2 3» y «4 5 6») reduce las apuestas y duplica el número de líneas que hay que vaciar. Empezar con un solo número es simplemente apuesta planaestrategiaApuesta planaApostar la misma cantidad en cada tirada. La referencia con la que se compara toda progresión.Leer todo → con un objetivo.
¿Venció el Labouchère inverso al casino de Niza?
En la versión inversa, una ganancia añade la apuesta al final de la línea y una pérdida tacha los dos extremos. Una línea que se vacía ha costado su total, 10 unidades para 1 2 3 4; una línea que sigue ganando hace crecer sus apuestas hasta que la siguiente superaría el máximo de la mesa, y entonces el jugador se guarda el beneficio y vuelve a empezar. Es el Labouchère del revés: muchas líneas perdedoras pequeñas y una gran ganancia ocasional. El libro de Norman Leigh Thirteen Against the Bank (1976) cuenta cómo su equipo lo usó en las seis suertes sencillas en Niza en 1966, y un relato posterior afirma que 96 de 100 sesiones de práctica acabaron ganando (Goldman, 2007). Eso está al revés. En nuestra simulación, la mayoría de las sesiones pierden y unas pocas ganan mucho, y cuanto más alto es el máximo, más raras y más grandes son las ganancias. El coste es el mismo 1,35% del volumen apostadodineroVolumen apostadoLa cantidad total apostada en una sesión o un período, contando las ganancias que se vuelven a apostar. También: handle, action.Leer todo → con la partagereglaLa partageRegla francesa: cuando sale el cero, se devuelve la mitad de la apuesta a una suerte sencilla. Reduce a la mitad, al 1,35%, la ventaja de la casa en esas apuestas.Leer todo →, sea cual sea el máximo.
¿Quién fue Labouchère?
Henry Labouchère (1831–1912), periodista, propietario de teatros y diputado liberal, popularizó el sistema en la sociedad londinense y se dice que lo usó en Montecarlo. El método de cancelación es anterior a él. Nunca se ha demostrado que cambie la pérdida esperadamatemáticasPérdida esperadaEl valor esperado multiplicado por la cantidad total apostada; la cantidad que se pierde de media a lo largo de una sesión o de un período.Leer todo →, que es la suma de las apuestas dividida entre 37.
Simulador · Labouchère
2000 sesiones de suertes sencillas con un bankroll de $1000.
Apuesta base $10 · límite de mesa $500 · 100 tiradas por sesión
Con qué frecuencia llega una racha perdedora
Una suerte sencilla en un cilindro de un solo cero pierde 19 tiradas de cada 37. Cada fila es la probabilidad de que una serie dada de tiradas pierda entera, y lo que lleva perdido para entonces quien juega a Labouchère, que empieza con la línea 1 2 3 4 y escribe al final cada apuesta perdida.
| pérdidas seguidas | probabilidad | aprox. 1 de cada | ya perdido | apuesta siguiente |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
La probabilidad es 19/37 multiplicado por sí mismo una vez por pérdida, contada desde una tirada dada. Una sesión larga tiene muchas tiradas en las que puede empezar una racha así, de modo que a lo largo de una noche es mucho más probable de lo que sugiere una fila.
Preguntas
Las apuestas crecen más despacio, así que el precipicio es más raro y la subida es más larga. La pérdida esperada por unidad apostada es idéntica.
Una corta con números pequeños. Limita las apuestas y el tiempo hasta vaciarla; no cambia la ventaja.
Sí. Tu resultado es simplemente el total acumulado en ese momento.
Matemáticas para divertirse
Inténtalo tú primero. Cada solución está oculta; ábrela cuando estés listo.
Empieza el LabouchèreestrategiaLabouchèreSistema de cancelación: escribe una línea de números, apuesta la suma de los dos extremos, táchalos tras un acierto y añade la apuesta perdida tras una pérdida.Leer todo → estándar con 1 2 3 4 5, un objetivo de 15, y pierde las cuatro primeras apuestas. ¿Cuál es la línea, cuánto pierdes y cuál es la apuesta siguiente?
Ver la solución
Respuesta La línea es 1 2 3 4 5 6 7 8 9, pierdes 30 unidadesdineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → y la apuesta siguiente es de 10.
Las apuestas son 1 + 5 = 6, luego 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 y 1 + 8 = 9. Cada pérdida se anota al final de la línea. Perdido hasta ahora: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
Ahora la línea suma 45: el objetivo de 15 más los 30 perdidos. Saldarla sigue ganando exactamente 15. Cada acierto tacha dos números, así que hacen falta al menos cinco aciertos más, empezando con una apuesta de 10 unidades, y cada pérdida por el camino vuelve a alargar la línea.
El «Guaranteed Roulette System» de Bartschelly empieza con 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2, un objetivo de 15. Tras una pérdida no anota la cantidad perdida al final: la reparte, una unidad cada vez, entre los últimos números de la línea. Pierde tres apuestas. ¿Cuál es la línea, cuánto pierdes y cuál es la apuesta siguiente?
Ver la solución
Respuesta La línea es 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, pierdes 12 unidades y la apuesta siguiente es de 6, exactamente como en el Labouchère estándar.
Primera apuesta: 1 + 2 = 3. Pierde, y se suma 1 unidad a cada uno de los tres últimos números: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Segunda apuesta: 1 + 3 = 4. Pierde: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Tercera apuesta: 1 + 4 = 5. Pierde: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Perdido: 3 + 4 + 5 = 12, y la línea suma 27.
El Labouchère estándar con el mismo inicio tendría la línea 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, que también suma 27, con la misma apuesta siguiente de 6. La línea sigue teniendo diez números, lo que parece tranquilizador, pero las apuestas suben igual.
Juegas el Labouchère con la línea 1 2 3 4. Hasta ahora has perdido 12 apuestas y la línea aún no está tachada. ¿Cuántas ganancias necesita en total? ¿Y si hubieras perdido 13?
Ver la solución
Respuesta 8 ganancias con 12 pérdidas, 9 ganancias con 13. En los dos casos la línea termina con 10 unidades de beneficio, aunque ganaste menos de la mitad de tus apuestas.
Cuenta los números de la línea. Empieza con 4. Cada pérdida añade uno más; cada ganancia tacha dos, o el último si solo queda uno. Tras G ganancias y P pérdidas quedan 4 + P − 2G, así que la línea desaparece en cuanto 2G llega al menos a 4 + P.
12 pérdidas: 2G tiene que llegar a 16, así que 8 ganancias, 20 apuestas en total. 13 pérdidas: 2G tiene que llegar a 17, así que 9 ganancias, 22 apuestas.
El orden de ganancias y pérdidas no cambia el momento en que termina la línea, y una línea completada paga siempre la suma de la línea inicial, aquí 10 unidades. Por eso el sistema parece funcionar incluso cuando pierdes más a menudo de lo que ganas. Lo que sí cambia el orden es el tamaño de las apuestas por el camino: una larga serie de pérdidas puede llevarlas más allá de tu bankrolldineroBankrollLa cantidad total reservada para jugar. La gestión del bankroll consiste en decidir qué parte arriesgar por apuesta y por sesión.Leer todo → o del límite de mesamesaLímite de mesaApuesta mínima y apuesta máxima permitidas. La máxima es lo que detiene las progresiones que doblan.Leer todo → antes de que lleguen las ganancias (Epstein, 2013).
Nota de humor
La línea se vacía la mayoría de las veces. La mayoría no es todas.
Fuentes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.