Valor esperado
El resultado medio de una apuesta si pudieras repetirla indefinidamente. En la ruleta europea es el mismo para todas las apuestas estándar: pierdes 1/37 de cada apuesta, de media, por tirada.
En palabras sencillas
Imagina que haces la misma apuesta de $10 al rojo un millón de veces. En unas tiradas ganas $10, en otras pierdes $10. Suma todos los resultados y divide entre un millón: obtienes aproximadamente −$0,27. Ese número es el valor esperado. No es lo que ocurre en una tirada concreta; es la media a largo plazo por tirada.
Fórmula
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = números cubiertos · S = apuesta
Sustituye la regla de pago de la ruleta, 36/n − 1, y n se cancela. Esa es toda la historia de la ventaja de la casa en una línea:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Pruébalo
Elige cuántos números cubre la apuesta. La probabilidad y el pago cambian; el valor esperado, no.
Cómo se ve a lo largo del tiempo
Resultado medio por tirada de una apuesta de $10 al rojo, a medida que se acumulan las tiradas. Al principio domina la suerte; la media acumulada se estabiliza hacia −$0,27 a medida que crece la muestra. Esta es la convergencia a largo plazo con la que cuenta la casa.