Cómo detectar el sesgo del cilindro
Registra, cuenta, prueba y después registra más.
Reúne al menos mil tiradas de un mismo cilindro, cuenta los aciertos por casilla, aplica una prueba de chi-cuadradolaboratorioPrueba de chi-cuadradoPrueba estadística que compara los aciertos observados por casilla con los n/37 esperados. Se usa para juzgar si un cilindro está sesgado.Leer todo → y trata cualquier resultado significativo aislado como una razón para reunir una segunda muestra independiente.
1. Registrar
Los historiales de tiradas de las mesas en vivo suelen publicarse o mostrarse y se pueden copiar. Anota la identidad del cilindro: las mesas rotan los platos giratoriosmaterialPlato giratorioSinónimo de rotor: la parte giratoria que lleva los números.Leer todo → entre cuencosmaterialCuencoLa parte exterior fija del cilindro: el aro de madera o de material compuesto que contiene la pista de la bola y el cono, y dentro del cual gira el rotor.Leer todo →, y un sesgo pertenece a un cilindro, no a una mesa ni a un crupier. Anota la fecha y la hora; un cilindro sesgado hoy puede tener los separadores renovados mañana. Mil tiradas es el mínimo para que la prueba diga algo; diez mil es donde empieza a ser útil.
2. Contar y probar
Cuenta los aciertos por casillamaterialCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo →. Lo esperado es n/37 en cada una. Calcula el estadístico chi-cuadrado, Σ (observado − esperado)² / esperado, sobre las 37 casillas y compáralo con la distribución chi-cuadrado de 36 grados de libertadlaboratorioGrados de libertadEl número de valores independientes de un estadístico. En una prueba de chi-cuadrado sobre 37 casillas es 36, porque los recuentos tienen que sumar el total.Leer todo →. El Analizador de sesgo del cilindro de este sitio lo hace en el navegador. Mira también los sectorescilindroSectorUn arco continuo de casillas del cilindro, a diferencia de un grupo del tapete.Leer todo →: un defecto físico suele afectar a casillas vecinas a la vez, y una prueba de sectores tiene menos oportunidades de dar un falso positivo que 37 pruebas individuales de casilla.
3. Replicar
Divide los datos en mitades o reúne una muestra nueva del mismo tamaño del mismo cilindro. Un sesgo real aparece en ambas muestras; una casualidad, no. Un chi-cuadrado significativo al 5% en una muestra es de esperar una vez de cada veinte en un cilindro equilibrado, y un jugador que examine muchos cilindros encontrará muestras así de forma rutinaria. Solo después de replicar merece la pena calcular si las casillas calientes pagan lo bastante como para vencer el 2,70%.
4. Medir el efecto
La significación estadística dice que el cilindro probablemente no es equilibrado. La rentabilidad exige que una casilla salga a 1/36 o mejor, ya que un plenoapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → paga 35 a 1. Una casilla observada con 40 aciertos en 1000 es 1/25, lo que sería enormemente rentable si fuera real, y también sería un suceso de 2,5 sigmas con un cilindro equilibrado; se esperaría que una segunda muestra de 1000 lo mostrara de nuevo con 40 ± 6 si el sesgo es real y con 27 ± 5 si era ruido.
Qué hacer después
Históricamente: apostar al sector caliente, ganar hasta que el casino lo nota y ser vetado o ver desaparecer el cilindro. La familia García-Pelayo lo hizo cerca de Madrid a principios de la década de 1990, y cuando el casino les prohibió la entrada los tribunales españoles anularon la prohibición. Los casinos rotan ahora los rotoresmaterialRotorLa parte giratoria del cilindro, la que lleva las casillas.Leer todo → entre cuencos y miden las casillas según un calendario; un sesgo lo bastante grande como para verse en mil tiradas no sobreviviría a un ciclo de mantenimiento. El método es sólido y la oportunidad, en la práctica, ha desaparecido.
La casilla más concurrida siempre lo está
Escoger la casilla más concurrida y probarla sola es una trampa, porque un cilindro equilibrado siempre tiene una casilla más concurrida. Tras 3700 tiradas cada casilla espera 100 aciertos, pero la más concurrida suele mostrar unos 122, y en una muestra de cada veinte muestra 131 o más. La menos concurrida suele mostrar unos 79. Así que una casilla con 125 en 3700 tiradas no es ningún hallazgo: compárala con lo que hace la casilla más concurrida de un cilindro equilibrado, no con 100.
Errores comunes
Agrupar tiradas de cilindros distintos o de platos giratorios distintos. Probar después de ver los datos y elegir la agrupación que se ve peor. Tratar un número calientemitoNúmero calienteUn número que ha salido últimamente más veces de lo esperado. En un cilindro equilibrado no predice nada.Leer todo → en 200 tiradas como una señal. Olvidar que la prueba supone independencia, de modo que un efecto de firma del crupier también inflaría el chi-cuadrado sin que ninguna casilla esté favorecida físicamente.
Preguntas
1000 para aplicar siquiera la prueba; varios miles para detectar un sesgo que merezca la pena; decenas de miles para confirmarlo.
Solo si identifica el cilindro y muestra suficientes tiradas. La mayoría de los paneles muestran de 20 a 500, que no es suficiente.
Que el cilindro probablemente no produce resultados uniformes. No que alguna casilla pague lo suficiente, ni que el patrón vaya a persistir.
Matemáticas para divertirse
Inténtalo tú primero. Cada solución está oculta; ábrela cuando estés listo.
En un cilindro gastado, tres casillasmaterialCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → rojasapuestaRojoSuerte sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo → son un poco menos profundas, y una bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → que se habría parado en ellas sigue rodando hasta las casillas negrasapuestaNegroSuerte sencilla sobre los 18 números negros. En francés: noir.Leer todo → de al lado, así que el rojo sale 15 veces de cada 37 y el negro 21. ¿Cuánto cuestan o rinden ahora las apuestas al rojo y al negro?
Ver la solución
Respuesta El rojo cuesta un 18,9%; el negro rinde un 13,5%.
El rojo gana 15 veces de cada 37 y pierde 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. El negro gana 21 veces y pierde 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Un sesgo corta en los dos sentidos. El cilindro que da ventaja al jugador que lo ha medido le cobra siete veces el precio habitual al jugador que apuesta al color equivocado. Hunacek (2025) usa un ejemplo parecido.
Tres casillas de 37 es un defecto extremo. Un sesgo real suele ser una fracción de esto, y hacen falta miles de tiradas para distinguirlo de la suerte, como muestra esta página.
Nota de humor
Registrar, contar, probar, replicar. Replicar es lo difícil.
Fuentes
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”