Paso a paso: apostar a un sector

El plan

Se anuncia «el 17 y los vecinosapuestaVecinosUn número y las dos casillas que tiene a cada lado en el cilindro, cinco fichas a pleno.Leer todo →» o se toca el 17 en el racetrackmesaRacetrackEl óvalo de los tapetes en vivo y electrónicos que muestra los números en el orden del cilindro y sirve para colocar vecinos y apuestas de sector con un solo toque.Leer todo →: $2 al 2, al 25, al 17, al 34 y al 6, las cinco casillasmaterialCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → contiguas alrededor del 17 en el cilindro. $10 por tirada. Un acierto paga 35 × $2 = $70 con una fichadineroFichaUna pieza que representa un importe fijo y que se coloca sobre el tapete para hacer una apuesta. También: cheque.Leer todo → y pierde las otras cuatro: +$62. Un fallo pierde $10. La probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Leer todo → de acierto es 5/37 = 13,51%: aproximadamente una tirada de cada 7,4. Resultado esperado en 50 tiradas: −$13,51.

La mesa de ruleta

Tiradas 1–15

Fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, acierto (34), fallo, fallo. Un acierto en quince; $120 por debajo en la tirada 12, después +$62 en la tirada 13, $78 por debajo tras quince. La probabilidad de doce fallos seguidos desde el principio es (32/37)¹² ≈ 17%. Es el tiempo normal del jugador de sectorcilindroSectorUn arco continuo de casillas del cilindro, a diferencia de un grupo del tapete.Leer todo →.

Tiradas 16–50

Tres aciertos en el segundo bloque, dos en el tercero, uno en las últimas cinco. Siete aciertos en cincuenta tiradas, frente a una expectativa de 6,76: una tasa de aciertos perfectamente normal, y un resultado de +$4 que se lo debe todo a que los aciertos llegaron en un orden conveniente. Si el último acierto hubiera llegado una tirada más tarde, nos habríamos ido con −$68. Si el 17 hubiera salido una vez más, +$76. La varianzamatemáticasVarianzaUna medida de cuánto se dispersan los resultados alrededor del valor esperado. Alta para el pleno, baja para las suertes sencillas.Leer todo → de una apuesta del 13,5% en 50 tiradas es grande en comparación con la pérdida esperadamatemáticasPérdida esperadaEl valor esperado multiplicado por la cantidad total apostada; la cantidad que se pierde de media a lo largo de una sesión o de un período.Leer todo → de $13,51: la desviación típicamatemáticasDesviación típicaRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica de un resultado respecto al valor esperado.Leer todo → del resultado es de unos $175.

Por qué el sector

Porque es un arco físico del cilindro, lo cual importa si y solo si el cilindro está sesgado hacia ese arco, y no tenemos ninguna prueba de ello. Sin sesgo, la apuesta de sector son cinco plenosapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → independientes: la misma ventaja, el mismo pagodineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como «X a 1» además de la apuesta devuelta.Leer todo →, las mismas probabilidades que el 2, el 25, el 17, el 34 y el 6 elegidos por ser los cumpleaños de alguien. El racetrack permite colocarla rápido y le da a la noche un argumento. La aritmética no lee argumentos.

Problema: el cilindro de los cumpleaños

Qué habría hecho de otra forma un jugador de sesgo

Habría registrado primero miles de tiradas de este cilindro concreto, habría encontrado un sector que acierta por encima de 5/37 en dos muestras independientes y habría apostado a él con una apuesta ajustada a la ventaja medida. Nuestros siete aciertos en cincuenta tiradas no demuestran nada; la página sobre el tamaño de la muestra del Laboratorio dice que necesitaríamos cien veces más tiradas para saber si este arco es caliente. Apostamos a él porque el 17 es un número bonito, que es la misma razón por la que lo hace todo el mundo.

Preguntas