Ruleta con cartas
Ruleta repartida con una baraja, para los lugares donde la ley prohíbe la bola. Las cartas conservan las probabilidades; los extras que las rodean, no.
California no permite que los dados ni una bola decidan una apuesta, así que sus casinos reparten la ruleta con cartas. Una baraja de 38 cartas que ocupa el lugar de las 38 casillas copia exactamente el cilindro americano y su 5,26%. La casa gana con lo que añaden las cartas: símbolos de palo, casillas de colores y manos de póquer, con precios del 6% al 36%.
Por qué la ruleta se reparte con cartas
La ley de California prohíbe que los dados o una bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → sean el dispositivo que decide una apuesta, y los casinos tribales del estado también están sujetos a ella. Una baraja barajada no es ninguna de las dos cosas, así que los diseñadores reconstruyen la ruleta en torno a las cartas y conservan las probabilidades. El pacto tribal de Oklahoma de 2004 permitía juegos de cartas pero no la ruleta ni los dados, y las mismas versiones con cartas se extendieron allí hasta que una ley de 2018 volvió a permitir la bola y los dados. La página sobre la ruleta en California explica el antedineroAnteUna cantidad fija que se paga para participar en una jugada, antes de que se decida nada. Se pierde pase lo que pase.Leer todo → de $1 que llegó con ese cambio.
Una baraja en lugar del cilindro
Las versiones más sencillas ponen 38 cartas donde estaban las 38 casillasmaterialCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo →: 36 números y dos que hacen de ceroscilindroCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna suerte sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo →. Si todas las cartas son igual de probables y los pagosdineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como «X a 1» además de la apuesta devuelta.Leer todo → son los del cilindro, el precio también es el del cilindro.
Richer Roulette: un bonus del 30%
Valley View Casino, en Valley Center (California), sustituyó la bola por un puntero y tres anillos que giran de forma independiente y se bloquean juntos al frenar. El anillo central lleva 38 placas boca abajo, una por número, cada una impresa también con una carta de la baraja para cumplir la ley; la carta no interviene en el juego. El anillo interior lleva seis símbolos de palo, dos corazones y cuatro picas. Las apuestas principales son las de la ruleta americanavarianteRuleta americanaCilindro con 0 y 00, 38 casillas, ventaja de la casa del 5,26%. No es el modelo por defecto de este sitio.Leer todo →. La apuesta Richer Bonus solo gana si sale tu número y un símbolo de palo queda alineado con él: 100 a 1 con una pica, 300 a 1 con un corazón. Eso ocurre 3 veces de cada 722, y la apuesta pierde el 30,33% de cada importe apostado, casi seis veces más que el juego principal.
Pala Roulette: la apuesta Super Green
Pala Casino, en California, conserva la bola pero quita los números del cilindro. En su lugar, las casillas tienen colores: 12 rojasapuestaRojoSuerte sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo →, 12 blancas, 12 azules y 2 verdes. Cuatro cartas de una baraja de 38, numeradas y coloreadas como un cilindro americano, se reparten boca abajo, una por cada color de casilla, y el color donde se detiene la bola indica qué carta se descubre. Las apuestas principales mantienen las probabilidades americanas. La apuesta Super Green necesita que la bola caiga en una casilla verde y que esa carta sea el 0 o el 00, una probabilidad de (2/38)² = 1 de cada 361. Paga 275 a 1 y cuesta un 23,55%. Para costar el mismo 5,26% que el juego principal, tendría que pagar 341 a 1.
Condado de San Diego: ocho casinos, cuatro maneras de sortear la prohibición
En 2008, Wizard of Odds visitó los once casinos de los alrededores de San Diego; ocho ofrecían ruleta, y cada uno había encontrado su propia manera de sortear la ley. Barona tenía el único juego de un solo cero de la zona. Tres cartas de una baraja de 37 se colocaban boca abajo en las zonas 1–12, 13–24 y 25–36, y la carta de la zona donde se detenía la bola resolvía todas las apuestas: 2,70%, la mitad de lo que cobraban sus vecinos. Pala usaba su cilindro de casillas de colores, descrito más arriba. Pauma y Sycuan simplemente repartían una carta de una baraja de 38. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View y Viejas colocaban 38 cartas alrededor de una rueda vertical, como una Big Six, y destapaban aquella en la que se detenía el puntero; antes, Harrah’s había sacado los números de un bombo de 76 bolas de bingo, dos de cada número.
Triple Flop: póquer como complemento
Triple Flop Roulette, presentada en el Orchid Casino de Aruba en 2018, se reparte con 38 cartas: del seis al as de cada palo, más dos comodines que hacen de 0 y 00 (una versión de 37 cartas tiene un solo comodín). La primera carta resuelve las apuestas de ruleta, que mantienen los pagos habituales y la ventaja del 5,26%. Dos cartas más completan una mano de póquer de tres cartas para una serie de apuestas adicionalesapuestaApuesta adicionalUna apuesta extra opcional unida al juego principal, normalmente a una racha, un evento de bonus o un bote. Casi siempre es más cara que las apuestas estándar.Leer todo →, con los comodines como cartas libres. Todas las apuestas de póquer cuestan más que la ruleta.
Cómo arreglar una apuesta del 36%
El Royal Jackpot muestra cuánto peso puede cargar una sola línea de una tabla de pagosdineroTabla de pagosLa lista de lo que paga cada apuesta o resultado. En las máquinas y en las apuestas adicionales, es donde se fija la ventaja de la casa.Leer todo →. De las 8436 manos, 40 son escaleras reales, y 36 de ellas usan un comodín, así que el pago con comodín fija el precio mucho más que el titular de 1000 a 1. Bollman analiza las alternativas.
Ca$h Card: una baraja de 55
Ca$h Card, ideado por Nicholas Kallabat a los 18 años y lanzado en 2019 para las salas de cartas de California, usa una baraja completa, dos comodines y una Ca$h Card: 55 cartas en un tapetematerialTapeteLa cuadrícula de apuestas impresa en la mesa. También: mesa, fieltro, paño.Leer todo → de 13 por 4, una fila por cada valor y una columnaapuestaColumnaDoce números de una columna vertical del tapete, paga 2:1.Leer todo → por cada palo, con los comodines y la Ca$h Card arriba, donde estarían los ceros. En cada jugada se reparten tres cartas. La segunda resuelve las apuestas principales, y las tres forman una mano para un bonus de póquer de $5. Las apuestas a más de una carta pagan (52 − n)/n a 1, así que las tres cartas extra les dan una ventaja de 3/55, un 5,45%, entre el cilindro europeo y el americano. Una sola carta paga 50 a 1 en lugar de los 51 de la regla, lo que la sube al 7,27%. Se presentó a otros estados como mejor para los jugadores y para la casa, y las dos cosas son ciertas: 50 a 1 supera a 35 a 1, y 5,45% supera a 5,26%.
Joker Seven: a un punto de distancia
Joker Seven, que se jugaba en cruceros ingleses hacia la década de 1960, vendía la variedad de la ruleta sin cilindro. Cada mano son siete cartas de una baraja de 54 recién barajada que incluye dos comodines, y los jugadores apuestan a colores, parejas y tríos. Sin pareja y Doble pareja pagaban 3 a 1. Sin pareja sale el 23,81% de las veces y Doble pareja el 22,65%, contando un póquer como dos parejas y dos comodines como una pareja. Un punto porcentual de probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Leer todo → casi duplica el precio: 4,75% frente a 9,40%. La doble pareja se da en ocho formas, y una de ellas, dos parejas y tres cartas sueltas, supone casi nueve décimas partes del total.
Comparación
Las apuestas principales de todos los juegos de cartas de esta página cuestan lo que cuesta el cilindro que copian, o un poco más. El precio está en los extras.
Lo que se mantiene
Una baraja es un cilindro con otra forma de elegir la casilla. Lo que importa es lo mismo en los dos.
- Cartas igual de probables y los pagos del cilindro dan la ventaja del cilindro, hasta el último decimal.
- La casa gana con lo que añaden las cartas: símbolos de palo, casillas de colores, manos de póquer.
- Un pago una unidaddineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → por debajo de la regla, como los 50 a 1 de Ca$h Card, funciona como la apuesta americana de cinco números.
- Una apuesta de proporción alta tiene el precio de su línea ganadora más frecuente: la escalera real con comodín, no la natural.
Preguntas
Las apuestas principales cuestan lo que cuesta el cilindro que copian, o algo más en Ca$h Card; una baraja de 37 cartas, como la de Barona en 2008, cuesta el 2,70% del cilindro europeo. Las apuestas extra cuestan más.
La ley de California no permite que una bola o unos dados decidan una apuesta. Oklahoma levantó su versión de la regla en 2018.
De las que se calculan aquí, Sin pareja de Joker Seven, con un 4,75%, y después las apuestas principales, con un 5,26%.
Matemáticas para divertirse
Inténtalo tú primero. Cada solución está oculta; ábrela cuando estés listo.
Ca$h Card se reparte con 55 cartas: 52, dos comodines y una Ca$h Card. Las apuestas a 2 cartas pagan 25 a 1, a 4 cartas 12 a 1, a 13 cartas 3 a 1 y a 26 cartas 1 a 1, pero una sola carta paga 50 a 1. Encuentra la regla de las apuestas a grupos y cuánto cuesta cada tipo de apuesta.
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Respuesta Las apuestas a grupos pagan (52 − n)/n a 1 y cuestan 3/55 = 5,45%. La carta sola, a 50 a 1, cuesta un 7,27%.
Comprueba: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. La regla trata la baraja como si tuviera 52 cartas, así que los comodines y la Ca$h Card son tres cartas de la casa de 55: 3/55 = 5,45%.
La regla pagaría 51 a 1 a una carta sola. A 50 a 1, devuelve 51 unidadesdineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo →, apuesta incluida, una vez de cada 55 intentos: 51/55 − 1 = −4/55, un 7,27%.
Una versión anterior tenía tres comodines y la Ca$h Card, 56 cartas en total. Sus apuestas a grupos costaban 4/56 = 7,14%, y una apuesta a los tres comodines necesitaría 49/3 = 16⅓ a 1 para igualarlas. A 16 a 1 costaría un 8,93%; a 17 a 1, solo un 3,57%.
Triple Flop reparte la ruleta con 38 cartas, del seis al as de cuatro palos más dos comodines, con los pagos habituales de la ruleta, pero su tapetematerialTapeteLa cuadrícula de apuestas impresa en la mesa. También: mesa, fieltro, paño.Leer todo → no tiene apuesta a un palo. ¿Cómo apostarías a un palo con fichasdineroFichaUna pieza que representa un importe fijo y que se coloca sobre el tapete para hacer una apuesta. También: cheque.Leer todo → que el tapete sí acepta, y cuánto cuesta? ¿Cuánto tendría que pagar una apuesta a palo?
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Respuesta Tres apuestas de $1 a transversalapuestaTransversalTres números en una fila del tapete, paga 11:1. En francés: transversale.Leer todo →, 6-7-8, 9-10-J y Q-K-A del palo, ganan $9 o pierden $3. Eso cuesta un 5,26%, y una apuesta a palo pagaría 3 a 1.
Un palo tiene nueve cartas, y tres transversales de tres las cubren. Salga la que salga de las nueve, una transversal gana 11 a 1 y las otras dos pierden: +11 − 2 = +$9. Con las otras 29 cartas pierden las tres: −$3.
De media, por reparto: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 de dólar sobre $3 apostados. Eso son 2/38 de cada dólar, un 5,26%, lo mismo que cualquier otra apuesta en un tapete de doble cerocilindroCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna suerte sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo →.
La regla (36 − n)/n pagaría nueve cartas a 27/9 = 3 a 1. Spinette, una rueda de cartas de Oklahoma, tiene exactamente esa apuesta. Las tres transversales son la misma apuesta en tres trozos: $9 ganados sobre $3 son 3 a 1.
El bonus de póquer de $5 de Ca$h Card usa las tres cartas repartidas de 55: las 52, dos comodines y la Ca$h Card, ninguna de ellas libre. ¿Qué probabilidad hay de una escalera de color, escaleras reales incluidas? ¿Y por qué una escalera paga más que un color?
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Respuesta Alrededor de 1 de cada 547. Una escalera paga más porque es más rara: 720 manos frente a 1096.
Hay 26.235 manos de tres cartas con 55 cartas. Una mano de póquer necesita tres cartas normales, y 22.100 manos, el 84%, no tienen ninguna carta especial.
Una escalera de color son tres cartas seguidas del mismo palo. Cada palo tiene 12 secuencias, de A-2-3 a Q-K-A, así que hay 48, cuatro de ellas las escaleras reales A-K-Q: 48 de 26.235, alrededor de 1 de cada 547.
Las escaleras y los colores simples se cuentan como para la baraja de 52 cartas en la página de las apuestas de póquer de la ruleta con cartas: 720 y 1096. La tabla de pagosdineroTabla de pagosLa lista de lo que paga cada apuesta o resultado. En las máquinas y en las apuestas adicionales, es donde se fija la ventaja de la casa.Leer todo →, $25 por una escalera y $20 por un color, las pone en el orden correcto.
En el casino Barona de California, donde la ley exige que el juego lo decidan cartas y no una bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo →, se hace girar un cilindro de un solo cero y se reparten tres cartas de una baraja de 37 cartas numeradas del 0 al 36. Si el cilindro marca del 0 al 12, el resultado es la primera carta; del 13 al 24, la segunda; del 25 al 36, la tercera. ¿Cambia esto la probabilidad de algún número?
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Respuesta No. Todos los números siguen saliendo 1 vez de cada 37.
Elija la carta que elija el cilindro, esa carta es una extracción al azar entre 37, así que muestra un número dado con probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Leer todo → 1/37. Promediar 1/37 sobre las tres opciones del cilindro sigue dando 1/37.
El cilindro no decide el número; solo decide qué carta cuenta. Las cartas deciden el juego, que es lo que pide la ley, y las probabilidades y la ventaja del 2,70% son las de un cilindro corriente de un solo cero. Bollman (2024) lo plantea como ejercicio.
Nota de humor
La baraja conserva las probabilidades. Los extras fijan el precio.
Fuentes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”