Historia de los sistemas de ruleta
Dos siglos de gente anotando reglas para cambiar su apuesta.

La martingala es del siglo XVIII; el D’Alembert lleva el nombre de un matemático al que no le gustaba; el Labouchère es la afición de un político victoriano. Tampoco entonces funcionó ninguno.
Martingala
El nombre procede de la jerga de juego provenzal (à la martegalo, «a la manera de los habitantes de Martigues», proverbialmente temerarios) para designar una apuesta que se dobla, y consta en diccionarios franceses desde la década de 1760. Thorp (1984), siguiendo al American Heritage Dictionary, da una segunda explicación popular: los habitantes de Martigues eran objeto de burla por sus costumbres raras, entre ellas atarse los calzones por detrás, así que la expresión pasó a significar «de manera ridícula». Ya era una advertencia en el París del siglo XVIII: Casanova cuenta que perdió una fortuna doblando en el faro en Venecia en la década de 1750. Las matemáticas de por qué fracasa, el límite de mesamesaLímite de mesaApuesta mínima y apuesta máxima permitidas. La máxima es lo que detiene las progresiones que doblan.Leer todo → y el bankrolldineroBankrollLa cantidad total reservada para jugar. La gestión del bankroll consiste en decidir qué parte arriesgar por apuesta y por sesión.Leer todo → finito, se entendían ya en la década de 1770. En la teoría de la probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Leer todo →, «martingalaestrategiaMartingalaProgresión que dobla la apuesta tras cada pérdida. Consulta la sección Estrategia para ver lo que hace y lo que no hace.Leer todo →» se convirtió en un término técnico en la década de 1930 para un juego justomatemáticasJuego justoUn juego en el que ninguna de las dos partes tiene ventaja: toda apuesta tiene un valor esperado de cero.Leer todo →, que es lo único que una martingala de ruleta no es.
D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert sostuvo en la Encyclopédie (1754) que tras una racha de caras, las cruces se volvían más probables, una de las primeras formulaciones de la falacia del jugador por parte de un matemático destacado. El sistema de apuestas que añade una unidaddineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → tras una pérdida y quita una tras una ganancia recibió su nombre más tarde, de jugadores que compartían esa creencia. Él no lo propuso y, en sus mejores días, lo habría rechazado.
Labouchère
Henry LabouchèreestrategiaLabouchèreSistema de cancelación: escribe una línea de números, apuesta la suma de los dos extremos, táchalos tras un acierto y añade la apuesta perdida tras una pérdida.Leer todo → (1831–1912), periodista, propietario de teatros y diputado liberal, popularizó el sistema de cancelación en la sociedad londinense de la década de 1870 y, según se cuenta, lo usó en Montecarlo. El método, que consiste en escribir una línea de números y apostar la suma de los extremos, es anterior a él. Su nombre se quedó porque era famoso por otras cosas y porque el sistema tiene la rara propiedad de acabar bien casi siempre, lo que lo convirtió en tema de conversación en las cenas.
Casanova pierde doblando en el faro. La martingala ya es antigua.
D’Alembert publica la falacia que luego llevará su nombre como sistema.
«Martingale» entra en los diccionarios franceses como jerga de juego.
Labouchère populariza la cancelación en Londres.
Las progresiones Fibonacci y Paroli aparecen en manuales de juego.
Sistemas «de sector» basados en la disposición del cilindro se venden por correo.
Halmos, alumno de Doob, demuestra que ningún sistema de apuestas puede convertir un juego desfavorable en uno favorable.
Los ordenadores simulan todos los sistemas. Todos muestran −1/37 del volumen apostado.
Los mismos sistemas se venden en línea con los mismos resultados, simulados en un navegador en este sitio.
El siglo XX
FibonacciestrategiaFibonacciProgresión que sigue la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un paso adelante tras una pérdida, dos pasos atrás tras un acierto.Leer todo → y ParoliestrategiaParoliProgresión positiva: dobla tras un acierto, reinicia tras una pérdida o tras tres aciertos seguidos. También: martingala inversa.Leer todo → entraron en los manuales de juego hacia 1900. A mediados de siglo llegaron los sistemas por correo, cada uno con su testimonio y su garantía de devolución del dinero, y las primeras simulaciones por ordenador, que mostraron lo que las matemáticas ya decían. La demostración de que ningún sistema puede funcionar ya existía: Joseph Doob (1936) y Paul Halmos (1939) demostraron que ninguna regla para elegir cuándo y cuánto apostar cambia el resultado esperado de un juego justo o desfavorable, y el estudio de Thorp de 1969 expuso las condiciones en la forma en que las encuentran los jugadores. Desde entonces los sistemas no han cambiado; el marketing ha pasado de los folletos al vídeo.
Por qué sobreviven
Un sistema da al jugador algo que hacer y una historia que contar. La mayoría de las sesiones con la mayoría de los sistemas acaban con una pequeña ganancia, que es mejor historia que la aritmética. Las sesiones perdedoras son más raras y se recuerdan como mala suerte. El marketing no necesita mentir sobre las probabilidades; le basta con mostrar una sesión ganadora, y las hay de sobra. El contraargumento, el 2,70% del volumen apostadodineroVolumen apostadoLa cantidad total apostada en una sesión o un período, contando las ganancias que se vuelven a apostar. También: handle, action.Leer todo →, está disponible desde 1796 y nunca ha sido tan persuasivo como una noche de suerte.
Sistemas a la venta
El comercio del siglo XX añadió esquemas propios, cada uno una nueva combinación de las mismas apuestas negativas. Phase One se vendía por $25 más el 10% de las ganancias del comprador, con una Phase Two prometida una vez pagados $500 y un «Inner Circle» a $5000. Ninguno cambia la aritmética: el valor esperadomatemáticasValor esperadoEl resultado medio por apuesta a largo plazo. −1/37 de la apuesta en toda apuesta europea estándar.Leer todo → de una serie de apuestas es la suma de sus valores esperados.
La que no es un sistema
Las reglas de parada: decidir de antemano cuánto perder o ganar y marcharse. Suelen venderse como parte de un sistema y son la única parte que sirve de algo, porque reducen el volumen apostado. No tienen epónimo, lo cual es apropiado.
Preguntas
La martingala, por un siglo o más. Doblar tras una pérdida es la primera idea que tiene todo el mundo.
D’Alembert fue el que más se acercó, por accidente. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli y Laplace explicaron por qué fracasan.
Porque la mayoría de las sesiones ganan, y un vídeo de una sesión ganadora es barato de hacer.
Nota de humor

Dos siglos de nombres. Un solo número.
Fuentes
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.