La boule y los cilindros pequeños
Los primos pequeños de la ruleta: un cilindro de nueve números en los casinos franceses, un dado de veinte caras, un tablero de clavos, un cilindro combinado con un bombo de bolas y una estrella de luces. Una sola regla les pone precio a todos.
La boule, que todavía se juega en algunos casinos franceses, tiene nueve números y paga 7 a 1 en uno de ellos: 11,11%, cuatro veces lo que cuesta un cilindro europeo. Roulette-18 lanza un dado en lugar de hacer girar un cilindro y cuesta un 5,26%. Online, Pin Ball y Spingo cuestan del 2% al 4,76%, y Lucky Star, una luz que recorre una estrella, del 2,22% al 4%. Diamond Roulette eliminó el rojo y el negro a cambio de seis colores y vendía una apuesta al 15,79%.
Una regla, cilindros pequeños
La regla de la página de cilindros inusuales también pone precio a estos juegos: cuenta los resultados que los pagosdineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como «X a 1» además de la apuesta devuelta.Leer todo → ignoran y divídelos entre todos los resultados. En un cilindro europeo, el cerocilindroCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna suerte sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo → es 1 casillamaterialCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → de 37. En un cilindro pequeño, una casilla de la casa pesa más, así que los juegos pequeños suelen costar más, salvo que los pagos se fijen de otra manera.
La boule: nueve números
La boule es la pequeña prima francesa de la ruleta, y todavía se juega en algunos casinos de Francia; Wizard of Odds tomó sus reglas del folleto de un casino de Antibes. La bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → se detiene en uno de nueve números. Cuatro son negrosapuestaNegroSuerte sencilla sobre los 18 números negros. En francés: noir.Leer todo → (1, 3, 6, 8), cuatro rojosapuestaRojoSuerte sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo → (2, 4, 7, 9), y el 5, en amarillo, es el número de la casa. Un número solo paga 7 a 1. Las suertes sencillasapuestaSuerte sencillaRojo/negro, impar/par, pasa/falta. 18 números, paga 1:1.Leer todo → (apuestas que pagan 1 a 1), rojo o negro, impar o par, falta (del 1 al 4) o pasa (del 6 al 9), pierden todas cuando sale el 5. Cada apuesta cuesta 1/9 = 11,11%, cuatro veces lo que cuesta un cilindro europeo. Una versión de Genting, en Malasia, numera su cilindro del 0 al 9 y paga 8 a 1 a un número y 2 a 1 a tres: 10%.
Avions: diecisiete números
Epstein (2013) recoge otro cilindro pequeño, Avions, que se jugó durante un tiempo en Montecarlo, con 17 números. Un número solo pagaba 15 a 1, los grupos de cuatro 3 a 1, y las suertes sencillas cubrían ocho números cada una y dejaban fuera el 9, que hacía de cero. Todas las apuestas salen a 1/17 = 5,88%, algo más que el 5,26% americano, en un cilindro de la mitad de tamaño que uno europeo.
Roulette-18: un dado en lugar de un cilindro
Roulette-18 se presentó en la Global Gaming Expo en 2014 y se jugó en algunos casinos Grosvenor del Reino Unido. Un dado de veinte caras sustituye al cilindro, con los números del 1 al 18, un 0 y un 00. Con el 00 no se resuelve nada y el dado se vuelve a lanzar, lo que deja 19 caras válidas con pagos fijados para 18: un plenoapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → paga 17 a 1, un caballoapuestaCaballoDos números adyacentes, paga 17:1.Leer todo → 8 a 1, una transversalapuestaTransversalTres números en una fila del tapete, paga 11:1. En francés: transversale.Leer todo → 5 a 1, un cuadroapuestaCuadroCuatro números que comparten una esquina en el tapete, paga 8:1.Leer todo → 7 a 2 y una seisena 2 a 1. Cada apuesta cuesta 1/19 = 5,26%, el precio americano, salvo las suertes sencillas, que con el 0 solo pierden la mitad: 2,63%.
Pin Ball y Spingo: juegos online
En Pin Ball, de Realistic Games, una bola cae por un tablero de clavos hasta una de 25 ranuras, del 0 al 24. Las apuestas pagan como si hubiera 24: un número solo 23 a 1 y un caballo 11 a 1, así que cada una cuesta 1/25 = 4%, y las suertes sencillas solo pierden la mitad con el 0, lo que las deja en un 2%. Spingo, de Microgaming, combina dos sorteos: una bola de un bombo de 21, dos de cada número del 1 al 10 y un 0, y un cilindro de 25 segmentos, ocho amarillos, ocho rojos, ocho azules y uno verde. Un número paga 9 a 1 y cuesta un 4,76%; un color paga 2 a 1 y cuesta un 4%. La apuesta más difícil del tapete, un número y un color a la vez, paga 31 a 1 con una probabilidad de 16 entre 525 y solo cuesta un 2,48%: la apuesta más barata del juego.
Lucky Star: una luz sobre una estrella
Lucky Star, que se ofrece en algunos casinos online para jugadores británicos, no tiene bola. Una luz recorre una estrella de cinco puntas trazada con cinco líneas rectas y se detiene en uno de 40 puntos numerados del 0 al 8. Los cinco puntos donde se cruzan las líneas llevan todos el 1, y la luz pasa dos veces por cada uno en cada vuelta, así que una vuelta tiene 45 paradas y el 1 es el resultado más probable, 10 paradas de cada 45. Se apuesta a un número, a un color (0 y 8 verdes; 1, 3 y 6 rojos; 2, 4, 5 y 7 negros), a impar o par, a falta (1–4) o pasa (5–8), a In u Out, y a cinco elementos chinos, uno por línea. Los pagos son «por 1» y llevan fracciones, como 2,2 para el rojo, lo que permite fijar el precio de cada apuesta a menos de dos puntos del de las demás: del 2,22% al 4%.
Diamond Roulette: seis colores y nada de rojo
Diamond Roulette apareció en Atlantic City en 2008, en un cilindro de doble cero con los números repartidos en seis colores de seis números cada uno, y sin apuesta al rojo ni al negro. Un color pagaba 5 a 1: 5,26%, el precio americano habitual, o 2,70% en un cilindro de un solo cero. La trampa era un color con el 0 y el 00 añadidos: ocho números a 3 a 1, cuando la regla pide 3¾ a 1. Costaba un 15,79%. Redondear un pago a la baja en una fracción de unidaddineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → puede hacer que una apuesta cueste el triple que las demás.
Lo que muestran los cilindros pequeños
El aparato cambia; la aritmética, no.
- Un número de la casa de cada nueve cuesta un 11,11%; uno de cada 37 cuesta un 2,70%. Cuantos menos números, más caro sale un cero.
- Un dado, un tablero de clavos o un bombo no cambian nada: el precio está en el recuento de resultados y en los pagos.
- Devolver la mitad con el cero, como en Pin Ball y Roulette-18, reduce a la mitad la ventaja de las suertes sencillas, igual que la partagereglaLa partageRegla francesa: cuando sale el cero, se devuelve la mitad de la apuesta a una suerte sencilla. Reduce a la mitad, al 1,35%, la ventaja de la casa en esas apuestas.Leer todo →.
- Los pagos con fracciones, como en Lucky Star, permiten a un diseñador fijar el precio de cada apuesta a uno o dos puntos del de las demás.
- Busca la apuesta cuyo pago se redondea a la baja: el 3 a 1 de Diamond en lugar de 3¾.
Preguntas
No. Con un 11,11% cuesta cuatro veces lo que un cilindro europeo. Sobrevive porque es rápida y sencilla, no porque sea barata.
La boule todavía se juega en algunos casinos franceses. Roulette-18 se jugó en casinos británicos en la década de 2010. Pin Ball, Spingo y Lucky Star eran juegos online, y Diamond Roulette ha desaparecido de Atlantic City.
Porque su pago de 31 a 1 está más cerca del pago justo, 31,8 a 1, que los pagos de las apuestas simples. Cada apuesta tiene su propio precio.
Matemáticas para divertirse
Inténtalo tú primero. Cada solución está oculta; ábrela cuando estés listo.
Spingo saca una bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → de un bombo de 21 (dos de cada número del 1 al 10 y un 0) y hace girar un cilindro de 25 segmentos (ocho de cada uno de tres colores y uno verde). Un número paga 9 a 1, un color 2 a 1, y un número y un color a la vez 31 a 1. Calcula el precio de las tres apuestas.
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Respuesta Número 4,76%, color 4,00%, número y color 2,48%: la apuesta más difícil es la más barata.
Un número: 2 bolas de 21. Un $1 ganador te devuelve $10, así que la apuesta devuelve 2/21 × 10 = 20/21: una ventaja de la casa de 1/21 = 4,76%.
Un color: 8 segmentos de 25, que te devuelven $3: 24/25, una ventaja del 4%.
Las dos cosas a la vez: la bola y el cilindro son sorteos separados, así que las probabilidades se multiplican: 2/21 × 8/25 = 16/525. Un acierto te devuelve $32, así que la apuesta devuelve 16 × 32 = 512 por 525 apostados: una ventaja de 13/525 = 2,48%.
Un pagodineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como «X a 1» además de la apuesta devuelta.Leer todo → justo sería 509/16, unos 31,8 a 1, así que el 31 a 1 se queda corto por menos de una unidaddineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → de cada treinta y dos. Cada apuesta de un tapete tiene su propio precio, y las más difíciles no siempre son las caras.
En Roulette-18, una apuesta al rojoapuestaRojoSuerte sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo → cubre 9 de las 19 caras válidas del dado, paga a la par y solo pierde la mitad cuando sale el 0. ¿Cuánto cuesta?
Ver la solución
Respuesta 1/38, alrededor de un 2,63%.
Lanza el dado 19 veces, sin contar los 00 que se vuelven a lanzar. De media, el rojo sale 9 veces (+9), el negroapuestaNegroSuerte sencilla sobre los 18 números negros. En francés: noir.Leer todo → 9 veces (−9) y el 0 una vez, que se lleva la mitad de la apuesta (−½).
Neto: −½ en 19 lanzamientos, es decir, 1/38 = 2,63%.
Sin la devolución de la mitad sería −1 en 19, un 5,26%, el precio de todas las demás apuestas del dado. Devolver la mitad con el cerocilindroCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna suerte sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo → reduce la ventaja a la mitad, igual que la partagereglaLa partageRegla francesa: cuando sale el cero, se devuelve la mitad de la apuesta a una suerte sencilla. Reduce a la mitad, al 1,35%, la ventaja de la casa en esas apuestas.Leer todo → en una mesa francesa.
El Multicolore, que se jugaba en Montecarlo en la década de 1950, lanzaba una bola sobre 25 sectorescilindroSectorUn arco continuo de casillas del cilindro, a diferencia de un grupo del tapete.Leer todo →: seis de cada color, verde, rojo, blanco y amarillo, y uno azul. Una apuesta a un color se paga según la proporción impresa en el sector donde se detiene la bola: 4, 3, 3, 3, 2 y 2 a 1 en los seis sectores de cada color, y 24 a 1 en el azul. ¿Cuánto cuesta cada apuesta?
Ver la solución
Respuesta El azul es una apuesta justa y no cuesta nada. Cualquier otro color cuesta un 8%.
Imagina 25 tiradas en las que cada sector sale una vez. Una apuesta de $1 al verde gana en sus seis sectores, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, y pierde $1 en los otros 19: −$2 en 25 tiradas, un 8%.
El azul gana $24 una vez y pierde $1 en los otros 24 sectores: exactamente a la par.
Un juego de casino con una apuesta justa es raro. Junto al 11,11% de la boule, el azul era la única apuesta de la sala que merecía la pena hacer. Bollman (2024) plantea el juego como ejercicio.
Nota de humor
Un número de la casa de cada nueve es un 11,11%.
Fuentes
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” y “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.