Física del cilindro de ruleta
Un rotor, una bola en una pista inclinada, ocho deflectores y mucho rozamiento.
La bola pierde energía por el rozamiento de rodadura y la resistencia del aire, se sale de la pista cuando su velocidad ya no puede sujetarla allí y se dispersa por los deflectores y los separadores antes de asentarse.
Tres fases
Una tirada tiene una fase determinista, una transición y una fase caótica. En la pista, la bolamaterialBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → decelera de forma suave por el rozamiento de rodadura y la resistencia del aire; su posición en cualquier momento futuro se puede predecir con unas pocas vueltas cronometradas. En el punto de caída abandona la pista a una velocidad fijada por la geometría de la pista y rueda por el conomaterialConoLa zona inclinada entre la pista de la bola y las casillas, donde están los deflectores.Leer todo →. Desde el primer golpe en un deflectormaterialDeflectorCada uno de los obstáculos metálicos del cono que dispersan la bola al caer. También: canoa, rombo, clavo.Leer todo → el movimiento es sensible a milímetros y milisegundos: ahí termina la previsibilidad y ahí la ventaja del casino queda defendida por la física y no por las reglas.
Bola lanzada a 3–4 m/s en sentido contrario al del rotor. 10–20 vueltas por delante.
Desaceleración suave. Los tiempos de vuelta crecen una cantidad previsible en cada vuelta. Predicción posible.
Por debajo de una velocidad umbral, la inclinación de la pista ya no puede sostener la bola. Sale a ≈ 1–1,3 m/s.
Rueda hacia dentro por el cono inclinado, hacia el rotor.
Normalmente golpea una de las ocho canoas. Dirección y velocidad cambian bruscamente; las diferencias pequeñas se hacen grandes.
Rebota por las divisiones de las casillas, a menudo varias, a veces saltando de nuevo fuera.
Se detiene en una casilla. La dispersión respecto a la casilla «prevista» suele abarcar 10–15 casillas a cada lado.
La pista
La pista de la bolamaterialPista de la bolaLa ranura del borde por la que corre la bola antes de frenarse y caer. También: pista superior.Leer todo → es un surco poco profundo cerca del borde con una pequeña inclinación hacia dentro. Una bola que se mueve lo bastante rápido es empujada hacia fuera contra la pared del surco; al frenar, gana la componente de la gravedad a lo largo de la inclinación y la bola se sale rodando. La velocidad a la que ocurre depende del ángulo y del radio de la pista, no de la fuerza con que se lanzó la bola, y por eso la velocidad de caída es casi constante mientras que la de lanzamiento varía. La velocidad de lanzamiento decide cuántas vueltas hay, no dónde ocurre la caída.
El rotor
El rotormaterialRotorLa parte giratoria del cilindro, la que lleva las casillas.Leer todo → gira a unas 0,3 a 0,5 vueltas por segundo, de 11 a 18 casillasmaterialCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → por segundo, y decae muy despacio porque su cojinete es bueno y su masa grande; los crupieres lo impulsan entre jugadas. En un vuelo de la bola de 15 segundos, el rotor da de cinco a siete vueltas, así que la casilla bajo el punto de caída depende de la fase del rotor en el instante de la caída. Un error de tiempo de una décima de segundo son una o dos casillas; medio segundo es un cuarto del cilindro.
Deflectores y separadores
Los ocho deflectores del cono existen para aleatorizar la trayectoria de la bola; los cilindros que no los tenían, en el siglo XVIII, fueron vencidos por jugadores que simplemente observaban la caída. Los separadoresmaterialSeparadorEl divisor metálico entre dos casillas del cilindro.Leer todo → modernos son bajos y a veces curvos para que la bola salte por varias casillas antes de asentarse. Ambos son dispersión deliberada: el fabricante construye un dispositivo que destruye la información que aporta la fase de pista. Las distribuciones de dispersión medidas en los cilindros modernos son anchas y más o menos simétricas, con una moda cerca de la casilla prevista y colas que dan la vuelta al cilindro.
Por qué es difícil de predecir
La parte determinista se puede cronometrar, y se ha hecho: los ordenadores de llevar puestos desde 1961 y las cámaras de teléfono desde la década de 2000 han estimado el momento de la caída y la fase del rotor lo bastante bien como para nombrar un sectorcilindroSectorUn arco continuo de casillas del cilindro, a diferencia de un grupo del tapete.Leer todo → de caída. La parte caótica no se puede cronometrar, solo caracterizar estadísticamente. Lo mejor que puede hacer un predictor es apostar a un sector alrededor del punto de aterrizaje esperado y aceptar una distribución de dispersión que, en un cilindro bien mantenido, apenas inclina las probabilidades. Small y Tse (2012) informan de ventajas de unos pocos puntos porcentuales en condiciones de laboratorio, con vista completa del cilindro y apuestas aceptadas tarde. Los estudios no permiten ninguna de las dos cosas.
Adónde ir después
Las páginas de física de la bola, desaceleración, velocidad del rotor y velocidad de la bola tratan cada fase por turno con mediciones. La página de juego con ventaja cuenta lo que ha hecho la gente con ellas y qué ocurrió.
Preguntas
No hasta una casilla; la dispersión es demasiado amplia. Posiblemente hasta un sector, con gran constancia, que es la hipótesis de la firma del crupier.
Por convención desde el siglo XIX. Menos dispersarían menos; más convertirían el cono en un pinball. Ocho con orientación alterna es el compromiso estándar.
Sí, para el rozamiento de la pista, y por eso los predictores se recalibran cada pocas tiradas y el mismo cilindro se comporta de forma distinta en días distintos.
Nota de humor
Predecible hasta el primer deflector. Después, la física se pone del lado de la casa.
Fuentes
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.